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Entropías, potenciales y linealización de polinomios hipergeométricos (Tesis Doctorales (Edición Electrónica)) .pdf descargar Pedro López Artés

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Los métodos que se describen en los capítulos 2 y 3 permiten obtener en primer lugar los coeficientes de inversión, conexión y linealización de los polinomios hipergeométricos directamente en términos de los coeficientes funcionales que caracterizan la ecuación diferencial de tales polinomios. Además se dan las expresiones explícitas de los coeficientes para las tres familias clásicas con ortogonalidad real (Hermite, Laguerre, Jacobi) y el caso clásico de ortogonalidad compleja (Bessel). Este método tiene una característica interesante: los coeficientes son en general expresados en forma de series hipergeométricas terminantes, lo que permite a menudo su evaluación explícita por medio de teoremas de sumación clásicos, y facilita el estudio de sus propiedades de signo haciendo uso de las correspondientes propiedades de la función factorial desplazada. En segundo lugar, se obtienen los coeficientes de expansión de una amplia gama de funciones hipergeométricas en serie de polinomios de Laguerre variantes con parámetro dependiente linealmente del grado. El método usado se basa en la teoría clásica de funciones.
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